さて、これは某番組で学力テストとして紹介された問題の一つで、初見だとそれなりに難しいと思う。回答を見ても分からなかった愚者の為に一応の解法を解説しておこうと思う。
影の部分になっている円の面積を求めるわけだが、まず円の半径は２ｃｍだ。見れば分かるだろうと思う人もいるかもしれないが、数学が苦手だとこの時点で躓く人も少なくない。
従って、円１つあたりの面積は半径の２乗に円周率を掛けたものになるので２×２×パイ＝４パイとなる。とりあえずこの時点で３０点満点なら５点くらいの部分点はありそうだ。
それで、円は全部で５つあって正方形と正三角形の部分に相当する角度の部分の面積が差し引かれているので、全体として考えれば３６０×５ー３６０ー１８０＝１２６０度分だ。
これを正円の個数に換算すると、１２６０／３６０＝３．５個分となる。従って、求める面積は４パイ×３．５＝１４パイとなる。少し骨のある問題だが驚くべき要素は特に無い。
面白かったのは、１６パイー２パイ《４パイ×１８０／３６０》＝１４パイという方法で求めていた人がいた事で、多分脳内で上の円を正方形の部分に移動して計算したんだろう。
いわば別解という事になる。計算量としてはこちらの方がやや少ないので空間認知能力が優れていればこうした求め方が簡単に思い付くのかもしれず、私よりセンスあると思った。
この問題が解けるレベルの人がどのくらいいるのか分からないが、進学校で勉強しているようなガリ勉で解けなかった場合は深刻だ。アイドル未満の学力しか持ってない事になる。
